Беким Поцеста е роден во Дебар 1968 година, оженет е и татко на две деца. Дипломирал на Медицински факултет, по што специјализирал кардиологија. Моментно е на постдипломски студии, работи во Клиниката за кардиологија во Скопје, каде во еден период беше и директор.
Во изминатите четири циклуси локални избори победуваа кандидатите за градоначалници од ДУИ, а освојуваше и најголем број советнички места, поради што Дебар се сметаше за бастион на оваа партија.
За 15-члениот општински совет имаше пет листи и тоа од СДСМ, ДУИ, ВМРО-ДПМНЕ, Беса и со заедничка листа настапија Алијанса за Албанците-Алтернтива.
