Анка Гиева е родена во Скопје, својата кариера ја започнува како професионално вработена во Македонскиот народен театар (МНТ), а потоа во Државниот ансамбл за народни песни и игри „Танец“.
Во стуидот на Радио Скопје ги сними антологиските народни песни, меѓу кои и „Ајде слушај, слушај калеш бре Анѓо“, „Пилето ми пее рано на сабајле“, „Елено, ќерко, Елено“, „Крај Вардара седеше“, „Да сум бистра вода”, „Отвори ми бело Ленче” и други. Пред две години беше одликувана со Медал за заслуги од претседателот Стево Пендаровски. Одликувањето е за големиот придонес во негувањето, популаризацијата и во зачувувањето на македонската народна и изворна песна, како и за промоција и за афирмација на македонското музичко творештво и на културата во интернационални рамки.
Семејството соопшти дека Анка Гиева починала на вчера, а ќе биде погребана утре Градските гробишта Бутел во Скопје.
