Родена е во Белград на 3 октомври 1955 година. Уште од почетоците на својата кариера пленеше со својт глас и со екстравагантноста. Беше една од иконите на југословенската рок музика.
Својот прв соло настап го имаше на фестивалот „Студентско лето“ во Маглај во 1974 година, каде што ја освоила главната „Гран при“ награда. Следниот забележителна точка на поп-рок сцената се случи во 1977 година со песната „Ау, Ау“, а истата година има и преднастап на групата „Бјело Дугме“.
Милошевиќ почна да ги крши табуата со песната „Секси дама“, којашто одредено време била забранета за емитување на радио и телевизија.
Во 1984 година со Дадо Топиќ ја сними песната „Принцеза“, што беше преведена и на англиски јазик. Во 1989. Александра заминува во САД, каде што извесно време свирела со групата „Бејби систер“. Работела и како брокер за акции, се испробала во областа на маркетингот, како и во книжевноста. Во Белград се вратила во 1995 година.
Пејачката починала во Земунската болница по кратко боледување.
